La perspectiva militar y la perspectiva de Hejduk.

Léon Krier, dibujo para la casa de C. Rowe.

En las primeras clases que dedicamos a la perspectiva caballera, no recuerdo si Daniel, Sem, Aitor o quién, alguien me preguntó qué sucedería si el eje y de la perspectiva caballera se situase a -90º. Más específicamente me preguntaron si se podrían trazar figuras en perspectiva en ese triedro. En aquel momento respondí a  medias: respondí que, en realidad, lo que se produciría ahí sería una variante, a medio camino entre la perspectiva caballera y la PERSPECTIVA MILITAR, y expliqué por encima en qué consistía la perspectiva militar.

Si bien, no recordaba el nombre específico de esa perspectiva cuyos ejes producen dos ángulos de 90º y uno de 180º. Es conocida como PERSPECTIVA DE HEJDUK, en honor a un arquitecto moderno que la empleó muchísimo en sus dibujos. También se la conoce como PERSPECTIVA EGIPCIA.

Pero vamos por partes.

PERSPECTIVA MILITAR.

.

Al igual que la perspectiva caballera, la perspectiva así conocida como militar se fundamenta en el tipo de proyección PARALELA y OBLICUA. Su triedro también tiene uno de sus planos frontales, o lo que es lo mismo, en VERDADERA MAGNITUD. Pero, frente a la caballera, este plano en verdadera magnitud será la planta, el plano yox, que genera un ángulo recto. Vemos abajo cómo quedaría una figura arquitectónica vista en perspectiva militar: la planta de la figura se conserva en verdadera magnitud, y así mismo todos los planos paralelos. De ahí que veamos las circunferencias de la pirámide truncada sin deformación alguna. Las circunferencias se transformarían en elipses en los planos yoz así como xoz. Su nacimiento histórico no es difícil de atisbar. 

El trabajo de los ingenieros militares, desde los siglos XV y XVI, exigía trabajar con vistas

amplias de ciudades en planta. Así, desde sus planos, proyecciones en planta de murallas, puentes y edificios, rápidamente ingeniaron levantar un eje de altura. Su utilidad se debía en la rapidez con que se podía trazar la perspectiva de un conjunto de edificios a partir de su planta, de ahí que a menudo se hable de un "levantamiento de plantas". 

Generalmente se utilizan ángulos de 135º entre los ejes xz e yz, y un ángulo de 90º en el eje xy, y un coeficiente de reducción μ=0'5. Esta disposición particular se puede nombrar como caballera planométrica dimétrica. Pero en verdad, para que hablemos de una perspectiva militar, la exigencia clave es la verdadera magnitud de las plantas. 

Así se suele llamar también militar, más propiamente, a aquella cuyo ángulo con los ejes xz es 120º y de 150º en yz, con un coeficiente de reducción en el eje z de μ=0'5.

Dicho esto, en realidad este tipo de perspectiva tuvo una segunda época dorada en la modernidad tardía, especialmente entre los arquitectos como Le Corbusier, quienes estaban muy preocupados por las teorías del urbanismo, y la redescubrieron en sus planos y dibujos. Incluyo abajo un dibujo de Léon Krier, arquitecto aún vivo, cuya perspectiva está claramente pensada desde su planta, y que de hecho recuerda al dibujo de un tratado militar, más que al diseño de un casa para su amigo, C. Rowe.

PERSPECTIVA DE HEJDUK. 

Tal vez nunca habéis escuchado el nombre de John Hejduk. Ciertamente no es uno de esos arquitectos tan afamados o históricos, como Lloyd Wright. Pero en el terreno del dibujo es ciertamente uno de los arquitectos del último siglo que más interés puede tener. En parte porque Hejduk no era sólo un hombre de oficio, también ejerció la docencia en la escuela de arte Cooper Union de Nueva York. Y gastó tanta o más energía en resolver problemas de representación de la forma (a veces formas arquitectónicas que eran difícilmente construibles) que en construir edificios. Tanto es así que, con algo de imprudencia, se le atribuye la invención de una peculiar perspectiva, también conocida de otro modo como PERSPECTIVA EGIPCIA. 

No es del todo correcto hablar de un descubrimiento suyo. Durante la conquista de América los ingenieros hispánicos, junto con la militar, emplearon esta perspectiva o algo muy parecido para el a el levantamiento de ciudades y trazados urbanísticos. En parte porque el urbanismo que planteaban era HIPODÁMICO (de herencia antigua), es decir, con largas calles dispuestas en ángulo recto. Si bien, John Hejduk es de los pocos dibujantes que la empleó concienzuda y continuadamente en la época moderna, así que tampoco es ilegítimo nombrarla en su honor. Por cierto, Hejduk intervino en algunas conferencias en la universidad politécnica de Valencia, y existen algunas entrevistas suyas traducidas al español. Pero vamos ahora a lo que nos interesa...

La perspectiva de Hejduk tiene por fundamento la proyección paralela y oblicua, al igual que las perspectivas militar y caballera. Y de hecho lo que combina es algo de ambas. De ambas conserva los planos en verdadera magnitud, tanto el alzado como la planta. Los ejes xz y xy son perpendiculares en la proyección. De ese modo los coeficientes de reducción equivalen a la unidad. Sucede además, y es lo más interesante de la misma como decíamos, que las PLANTA y ALZADO se observan en VERDADERA MAGNITUD. Su desventaja, en cambio, es que a veces produce ciertos problemas de comprensión inmediata, volviéndose el dibujo un poco abstracto, a la manera de lo que sucede en los sistemas de representación de medidas como es el Sistema Diédrico. Ciertamente es una perspectiva que da muchas informaciones planimétricas, de medidas, sin perder del todo la inmediatez visual del objeto o la pieza. 

Un dibujo del propio Hejduk para su Casa Muro II.
La casa no fue edificada en vida del arquitecto.

“‘’Uno puede ser un buen constructor, hay gente que hace 
buenos edificios hoy en día, pero la tarea del arquitecto 
consiste en capturar una atmósfera, un sonido sobrenatural,
 un sonido del alma. Es algo que caracteriza la mejor 
arquitectura de todos los tiempos.’’

John Hejduk

Como anécdota os contaré que las piezas de madera que también usamos nosotros, las uso para dibujar a mano alzada con los alumnos de primero, aunque desde presupuestos meramente intuitivos y no geométricos. Pues resulta que todos los años hay algún alumno que acaba usando algo realmente parecido a esta perspectiva sin saber o sin ser consciente de tal cosa.