Sistemas de representación, V. Aproximación técnica a la perspectiva cónica frontal o de un punto de fuga.

marzo 16, 2020

Sistemas de representación, V. Aproximación técnica a la perspectiva cónica frontal o de un punto de fuga.

Bien, en las clases pasadas ya vimos una aproximación histórica a la perspectiva cónica. También, poco a poco, empezamos a manejarnos con sus elementos, y a trazar la perspectiva de diferentes objetos. Sucede que los recientes acontecimientos, tan extraños, nos obligan a cambiar la rutina de las clases. Vamos a intentar entendernos en la distancia...

Voy a explicar todo lo que vimos en clase de nuevo. Y de paso, completar todo lo que nos quedaba por ver, para enviaros una batería de ejercicios y problemas que os permitan aprovechar el tiempo en casa.

FUNDAMENTOS Y DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS BÁSICOS DE LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL.

Acordaos del portillón de Durero, o de los hilanderos de Bosse, aquellos sistemas de dibujo con hilos que se anudaban en un clavo. El tipo de proyección geométrica que rige las operaciones en la perspectiva cónica podría entenderse de la siguiente manera:

Como se puede observar en la ilustración, en la perspectiva cónica todos los rayos visuales convergen en un mismo punto, un punto que representa el ojo de un observador de carne y hueso, con los pies asentados en la tierra. Además, si entre el observador y el objeto observado se interpusiera un plano imaginario, los hilos proyectarían un dibujo del objeto sobre dicho plano. Hablamos de "cónica", porque los rayos visuales podrían interpretarse también como las generatrices de un cono.

Antes de operar con el sistema vamos a recordar los elementos esenciales:

1. PLANO DEL CUADRO (PC). Plano vertical sobre la que se proyectan los objetos.

2. PLANO GEOMETRAL (PG). Plano que representa el suelo, y sobre el que generalmente se apoyan los objetos y el observador.

3. LÍNEA DE TIERRA (LT). Es la intersección del plano geometral y el plano del cuadro. Sobre la línea de tierra se podrán trazar verdaderas magnitudes.

4. LÍNEA DE HORIZONTE (LH). Es la línea paralela a la línea de tierra, cuya altura está determinada por la altura del observador. Podría contenerse si se quisiera en un plano de horizonte (PH), perpendicular al plano del cuadro.

5. PUNTO DE VISTA (V). Representa el ojo del observador. Está determinado por una ALTURA (h), con respecto al plano geometral, y una DISTANCIA (d), con respecto al plano del cuadro.

6. PUNTO PRINCIPAL (P). Coincide con la proyección ortogonal del punto de vista sobre el plano del cuadro. Será el punto al que fuguen todas las líneas paralelas en nuestro dibujo. En cierto modo es un punto que representa el infinito.

7. PUNTOS DE DISTANCIA (D1, D2). Resultan de abatir el punto de vista sobre el plano, de manera que quede integrado en la línea de horizonte. Son puntos a los que fugan todas las líneas que formen ángulos de 45º en su intersección con el plano del cuadro.

Problema 1. Perspectiva de un punto.

Vamos a empezar por lo más sencillo. Dibujemos la perspectiva de un punto A, que está integrado en el plano geometral, es decir, podría ser una gota de tinta en la alfombra. Cómo se vería proyectada en el plano del cuadro, desde el punto de vista V...

Debemos proceder de la siguiente manera.

1. Sabemos que las líneas ortogonales con el PC, en su proyección cónica deberán fugar al punto P. De manera trazaremos la ortogonal que contiene al punto A, y después, su proyección cónica.
Sabemos que en esa recta en perspectiva estará contenido el punto A, pero aún no sabemos en qué lugar concreto de la recta.

2. Sabemos también, que todas las rectas que forman 45º con el PC, tendrán su proyección en perspectiva fugada hacia los medidores D1 o D2 (que fugue a uno u a otro dependerá de la orientación de la recta, si es paralela con el segmento que une D1-V, o si es paralela con el segmento que une D2-V).

Por tanto, se nos ocurre que podemos hacer pasar por el punto A una recta que forme con el plano del cuadro 45º. Esa recta, en su proyección cónica, fugará hasta uno de los medidores, y de nuevo va a contener el punto en perspectiva. De esa manera queda determinado el punto en perspectiva A, siendo aquel punto en el que ambas rectas se cortan.

Su planteamiento, tal y como nosotros lo trabajaremos, será el siguiente (si pinchas la imagen se remite al trazado en Mongge). Véase que al trazar la perspectiva cónica, se suele partir de una vista diédrica en planta, en este caso la vista en planta de un punto.

Problema 2. Perspectiva de un punto flotante (con altura).

Puede suceder habitualmente que el punto esté situado a una altura determinada. Para calcular su perspectiva, procedemos de la siguiente manera:

1. Proyectamos ortogonalmente la planta del punto, como si estuviéramos en diédrico. Y con su proyección en planta proseguimos igual que en el caso anterior.

2. Pero, como podemos ver en la imagen, necesitamos también proyectar ortogonalmente sobre el plano geometral la altura del punto. La altura del punto tiene su pie situado en LT, y desde su otro extremo podemos fugar hasta P.

3. Tenemos localizada la perspectiva de la proyección en planta del punto (su sombra sobre el suelo). Evidentemente es la intersección de la recta rosa y azul que fugan respectivamente a D1 y a P. Ahora, por esa intersección, levantamos una perpendicular a LT. De esa manera queda determinada la perspectiva del punto A.